Forme exponentielle de l'affixe de points - Corrigé

Énoncé

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct \((\text O;\vec{u},\vec{v})\) . On a tracé dans ce repère les cercles de centre  \(\text O\) et de rayons \(1\) , \(2\) et \(4\) , ainsi que les droites d'équations \(x=1\) et \(y=-2\) . 

Déterminer la forme exponentielle de l'affixe des points \(\text A , \text B , \text C\) et \(\text D\) .

Solution

On a :

• \(z_\text A=2\text e^{\frac{i\pi}{3}}\)
  
• \(z_\text B=2\text e^{-\frac{i\pi}{3}}\)
  
• \(z_\text C=4\text e^{-\frac{5i\pi}{6}}\)
  
• \(z_\text D=4\text e^{-\frac{i\pi}{6}}\)